Диссертация
Иванов Андрей Александрович
Кандидат наук
Статус диссертации
Доктор наук Профессор
Фоменко Татьяна Николаевна
Доктор наук Доцент
Щепин Евгений Витальевич
Член - корреспондент РАН Доктор наук
физико-математические науки
В диссертационной работе исследуются ковариантные функторы в топологических категориях.
Первая глава диссертации посвящена нормальным и полунормальным функторам в категориях Comp и P и их применению в обобщениях теоремы Катетова о метризуемости компакта, куб которого наследственно нормален. Автором получены результаты, обобщающие большое число известных ранее в этой тематике теорем. Одним из следствий этих результатов является утверждение о метризуемости паракомпактного p-пространства, куб которого наследственно паранормален.
Вторая глава диссертации посвящена понятию размерности квантования для метризуемых полунормальных функторов в категории Comp. В частности, исследуется размерность квантования для функтора суперрасширения и её взаимосвязь с ёмкостной размерностью. В работе получен положительный ответ на вопрос о том, принимает ли для каждого метрического компакта X все возможные значения от нуля до нижней ёмкостной размерности X нижняя размерность квантования для функтора суперрасширения на каких-то максимальных сцепленных системах.
| # | Название файла | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Диссертация | 599 KB |
| 2 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 495 KB |
| 3 | Отзыв второго научного руководителя (консультанта) | 462 KB |
| 4 | Отзыв официального оппонента | 128 KB |
| 5 | Отзыв официального оппонента | 99 KB |
| 6 | Отзыв официального оппонента | 221 KB |
| 7 | Автореферат | 471 KB |
| 8 | Протокол приема диссертации к защите | 61 KB |
| 9 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 471 KB |
| 10 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 376 KB |