Диссертация
Пустовойтов Сергей Евгеньевич
Кандидат наук
Статус диссертации
Академик РАН Доктор наук Старший научный сотрудник
Ведюшкина Виктория Викторовна
Доктор наук
Профессор РАН Доктор наук Профессор
Починка Ольга Витальевна
Доктор наук Профессор
Соколов Сергей Викторович
Доктор наук
физико-математические науки
Тематика диссертации лежит на стыке теории интегрируемых систем и математических биллиардов. Объектом изучения выступает слоение Лиувилля интегрируемых биллиардов, снабженных действием потенциала или магнитного поля. Для таких биллиардов автор вычисляет инварианты лиувиллевой эквивалентности, строит бифуркационные диаграммы и определяет структуру слоения полулокальных особенностей.
Более подробно, исследование посвящено пяти сюжетам:
1) топология слоения Лиувилля плоских биллиардов, ограниченных дугами софокусных эллипсов и гипербол и снабженных упругим потенциалом Гука;
2) топология слоения эллиптического биллиарда с полиномиальным потенциалом;
3) слоение четырехмерных окрестностей слоев, содержащих невыроженные особенности ранга 0 или вырожденные орбиты, для эллиптического биллиарда с потенциалом малой степени;
4) реализация произвольной фокальной особенности слоения биллиардными книжками с потенциалом Гука;
5) топология слоения Лиувилля магнитных топологических биллиардов.
| # | Название файла | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 436 KB |
| 2 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 386 KB |
| 3 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 206 KB |
| 4 | Отзыв второго научного руководителя (консультанта) | 214 KB |
| 5 | Автореферат | 1 MB |
| 6 | Протокол приема диссертации к защите | 60 KB |
| 7 | Диссертация | 10 MB |