Диссертация

Диссертация посвящена применению вычислительных экспериментов на мезоуровне для определения свойств неоднородных материалов на макроуровне. Предложена модификация классического определения эффективных модулей упругости и эффективных упруго-пластических диаграмм пористой среды. Для этого определения выполняется равенство Хилла энергий деформаций осредненной и исходной пористой среды. Расчетами на мезоуровне показано, что пористые материалы с угловатыми порами и матрицей, подчиняющейся классической теории течения с условием Мизеса, обладают свойством зависимости осредненной диаграммы напряжение-деформация как от пути деформирования, сочетающего объемное сжатие и сдвиг, так и от первого инварианта тензора деформаций. Численно показано, что учет возникновения поврежденности и использование реальной геометрической структуры дисперсного композитного материала с алюминиевой матрицей и керамическими включениями являются существенными для приближения осредненной диаграммы напряжение-деформация к экспериментальной. При помощи асимптотического метода осреднения во втором приближении получен теоретический результат, состоящий в том, что величины связанности растяжения/изгиба и растяжения/кручения зависят от малого параметра, который обратно пропорционален количеству ячеек периодичности, составляющих периодическую внутреннюю структуру метаматериала в декартовой системе координат. Определены зоны краевого эффекта в резинокордном композите, что позволило определить допустимые размеры образца и разработать методику пересчета деформаций для корректных механических испытаний коротких образцов.