Диссертация

В диссертации предложен балансно-характеристический подход к численному моделированию течений со свободной поверхностью в гидростатическом приближении.

Рассмотрена иерархия моделей разной степени детализации: однослойная модель (показана сбалансированность и выполнены расчёты приливной динамики Белого моря), двухслойная модель (проанализирована потеря гиперболичности и сдвиговые неустойчивости), а также многослойная гидростатическая модель CABARET-MFSH.

Вычислительный алгоритм для многослойного случая основан на методе гиперболического разложения, то есть представлении многослойной структуры в виде отдельных слоев, взаимодействующих через границы раздела, что позволяет использовать балансно-характеристический алгоритм КАБАРЕ. Робастность алгоритма обеспечивается регуляризующими процедурами (перестройка сетки и фильтрация потоковых величин). Показан вклад в диссипацию применяемых алгоритмов регуляризации. Валидация по лабораторным данным гравитационных течений (как двумерных, так и существенно трёхмерных) показала качественное и количественное согласование результатов расчёта с экспериментом.