Диссертация

Денисов Константин Юрьевич

Кандидат наук

Статус диссертации

  
Диплом Кандидат наук
  
Решение о выдаче диплома
  
Положительное заключение АК
  
На рассмотрении в АК
  
Положительная защита
  
Объявление опубликовано
15.11.2024 
Принят к защите
08.11.2024 
Заключение комиссии
05.11.2024 
Документы приняты
Тема диссертации

Большие нижние локальные уклонения ветвящихся процессов в случайной среде

ФИО соискателя
Денисов Константин Юрьевич
Степень на присвоение
Кандидат наук
Дата и время защиты
14.02.2025 15:00
Место проведения защиты
Российская Федерация, 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, д.1, МГУ, Механико-математический факультет, аудитория 16-24
Научный руководитель
Шкляев Александр Викторович
Кандидат наук
Козлов Михаил Васильевич
Кандидат наук Доцент
Оппоненты
Яровая Елена Борисовна
Доктор наук Доцент
Фролов Андрей Николаевич
Доктор наук Доцент
Алексеев Иван Алексеевич
Кандидат наук
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра математической статистики и случайных процессов
Специальность
1.1.4. Теория вероятностей и математическая статистика
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-14-70

Диссертация посвящена большим уклонениям ветвящихся процессов в случайной среде (ВПСС). В работе рассматриваются ветвящиеся процессы в случайной среде с геометрическим распределением числа потомков одной частицы (ВПССГ). Целью работы является получение точной асимптотики локальных вероятностей больших нижних уклонений и больших верхних уклонений ВПССГ. Рассматриваются первая и вторая зоны больших нижних уклонений надкритического ВПССГ. А также переходные явления на границе этих зон. Также рассматривается первая зона больших верхних уклонений для надкритического, критического и докритического ВПССГ. В работе используются методы математической статистики и теории вероятностей, теории больших уклонений, случайных блужданий, а также ветвящихся процессов, метод крамеровского преобразования мер, а также интегро-локальный подход к предельным теоремам. Впервые получена точная, а не логарифмическая асимптотика вероятностей больших нижних уклонений для надкритического ВПССГ. Также новым является рассмотрение в данной работе локальных вероятностей, а не интегральных или интегро-локальных. В частности, для больших верхних уклонений ВПССГ точная асимптотика уклонений была получена ранее, однако локальные вероятности ранее не рассматривались.