Диссертация

Иванов Александр Сергеевич

Кандидат наук

Статус диссертации

25.06.2024 
Диплом Кандидат наук
17.06.2024 
Решение о выдаче диплома
10.06.2024 
Положительное заключение АК
14.05.2024 
На рассмотрении в АК
29.02.2024 
Положительная защита
13.01.2024 
Объявление опубликовано
11.01.2024 
Принят к защите
10.01.2024 
Заключение комиссии
08.01.2024 
Документы приняты
ФИО соискателя
Иванов Александр Сергеевич
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 912 от 25.06.2024
Дата и время защиты
29.02.2024 14:00
Место проведения защиты
физический факультет МГУ
Научный руководитель
Белокуров Владимир Викторович
Доктор наук Профессор
Оппоненты
Брагута Виктор Валерьевич
Доктор наук Доцент
Перепёлкин Евгений Евгеньевич
Доктор наук Доцент
Рубцов Григорий Игоревич
Профессор РАН Доктор наук
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Физический факультет, Кафедра физики частиц и космологии
Специальность
1.3.3. Теоретическая физика
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-14-89

Диссертация посвящена пертурбативным и непертурбативным методам вычисления функциональных интегралов в моделях квантовой механики и квантовой теории поля.

Одним из наиболее распространенных непертурбативных методов вычисления функциональных интегралов является стохастический метод Монте-Карло. Произведено расширение области применения метода Монте-Карло для вычисления функциональных интегралов в моделях релятивистской гамильтоновой динамики. В таких моделях оператор кинетической энергии является псевдо-дифференциальным оператором, равным квадратному корню из суммы квадратов импульса и массы. Результаты численного моделирования релятивистского одномерного осциллятора согласуются с теоретическими предсказаниями модели в предельных случаях.

В основе пертурбативных подходов к вычислению функциональных интегралов лежит построение ряда теории возмущений по константе взаимодействия для искомой величины. Однако, ряд теории возмущений оказывается асимптотическим. В диссертации предложен метод построения сходящегося ряда на основе ряда теории возмущений для моделей скалярного поля с полиномиальным взаимодействием четной степени, определенных на конечной и бесконечной решетках. Обнаружена внутренняя симметрия, позволяющая увеличить «скорость» сходимости. Доказаны существование и сходимость построенного ряда. Численное моделирование результатов метода построения сходящегося ряда для модели фи-4 согласуется с результатами вычисления методами Монте-Карло и суммирования по Борелю.