Диссертация
Чистяков Иван Александрович
Кандидат наук
Статус диссертации
Кандидат наук
Доктор наук
Гусев Михаил Иванович
Доктор наук Старший научный сотрудник
Фурсов Андрей Серафимович
Доктор наук
физико-математические науки
Диссертационная работа посвящена решению задач целевого управления на фиксированном отрезке времени, в которых требуется перевести систему, динамика которой задаётся совокупностью обыкновенных дифференциальных уравнений, из известного начального состояния в заданное множество конечных состояний. Управления рассматриваются в классе позиционных стратегий и должны удовлетворять геометрическим ограничениям.
Исследуемый подход основан на кусочной линеаризации правых частей дифференциальных уравнений и переходе к вспомогательной задаче для системы с кусочно-линейной динамикой и ограниченной помехой (погрешностью линеаризации). Предлагается воспользоваться методом динамического программирования и построить кусочно-заданные оценки функции цены как приближённые решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана в специальных классах функций. Множества уровней полученных функций задают гарантированные внутренние оценки множеств разрешимости исходной нелинейной системы, а сами оценки функции цены позволяют решить задачу синтеза управлений.
| # | Название файла | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Протокол приема диссертации к защите | 60 KB |
| 2 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 138 KB |
| 3 | Автореферат | 519 KB |
| 4 | Диссертация | 1,005 KB |
| 5 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 109 KB |