Диссертация

В диссертационной работе А.Х. Сташа разработан метод варьирования системы, с помощью которого установлены следующие их свойства: неостаточность сильных показателей колеблемости на множестве решений дифференциальных уравнений выше второго порядка, разрывность крайних показателей колеблемости на множестве дифференциальных систем с равномерной на положительной полуоси топологией и их неинваринатность относительно бесконечно малых возмущений, а также отсутствие непосредственной взаимосвязи между мощностями спектров всех показателей колеблемости двумерной нелинейной системы и системы ее первого приближения. Кроме того, с помощью метода варьирования системы конструктивно доказано существование дифференциального уравнения порядка выше второго, у которого спектры верхних сильных показателей колеблемости знаков, нулей и корней совпадают с заданным суслинским множеством неотрицательной полуоси расширенной числовой прямой, содержащим нуль. На множестве решений автономных дифференциальных систем установлены точность и абсолютность всех показателей колеблемости, найдены их спектры, описаны их главные значения.