Диссертация
Давыдов Александр Вадимович
Кандидат наук
Статус диссертации
Доктор наук Профессор
Доктор наук Доцент
Шамаев Алексей Станиславович
Доктор наук
Сакбаев Всеволод Жанович
Доктор наук Доцент
физико-математические науки
Для описания колебаний вязкоупругой пластины в сверхзвуковом потоке жидкости или газа в рамках поршневой теории используется уравнение типа Гуртина-Пипкина с относительно-компактным возмущением, которое может быть записано в операторном виде как интегродифференциальное уравнение с неограниченными операторными коэффициентами в сепарабельном гильбертовом пространстве. В диссертации получены результаты о корректной разрешимости в весовых пространствах Соболева задачи Коши для данного уравнения и приведена асимптотика спектра символа уравнения. Также в диссертации определена асимптотика невещественного спектра символа уравнения Гуртина-Пипкина в случае ядер релаксации, представимых в виде интеграла Стилтьеса. Кроме того, приведены результаты о корректной разрешимости задачи Коши для уравнения Гуртина-Пипкина в шкале пространств, порожденной неограниченным оператором уравнения, а также исследован вопрос наличия бесконечного невещественного спектра символа уравнения Гуртина-Пипкина при учете трения Кельвина-Фойгхта.
| # | Название | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Дополнительный отзыв на диссертацию или реферат | 574 KB |
| 2 | Дополнительный отзыв на диссертацию или реферат | 527 KB |
| 3 | Отзыв официального оппонента | 482 KB |
| 4 | Отзыв официального оппонента | 624 KB |
| 5 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 302 KB |
| 6 | Заключение по диссертации | 259 KB |
| 7 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 400 KB |
| 8 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 436 KB |
| 9 | Отзыв официального оппонента | 582 KB |
| 10 | Диссертация | 794 KB |
| 11 | Автореферат | 417 KB |
| 12 | Протокол приема диссертации к защите | 58 KB |