Диссертация
Царегородцев Кирилл Денисович
Кандидат наук
Статус диссертации
Доктор наук Доцент
Камловский Олег Витальевич
Доктор наук Доцент
Токарева Наталья Николаевна
Кандидат наук
физико-математические науки
Правильные семейства функций, введенные В.А. Носовым в 1998 г., могут использоваться для функционального задания квазигрупп больших размеров, которые, в свою очередь, могут использоваться в различных криптографических приложениях.
С точки зрения таких приложений важными для изучения являются свойства групп, порожденных квазигрупповыми сдвигами, число ассоциативных троек в получающихся квазигруппах, наличие или отсутствие подквазигрупп.
В диссертации исследованы различные свойства правильных семейств в булевом случае и в k-значной логике, предложены несколько эквивалентных определений правильности, построены новые классы правильных семейств в различных логиках, изучены алгебраические свойства подстановок, порожденных правильными семействами, описана структура стабилизатора множества правильных семейств. Также предложен алгоритм шифрования, сохраняющий формат сообщений, основанный на квазигрупповых сдвигах. Приведены результаты численных экспериментов для правильных булевых семейств малых размеров.
| # | Название файла | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Протокол приема диссертации к защите | 61 KB |
| 2 | Диссертация | 768 KB |
| 3 | Автореферат | 196 KB |
| 4 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 145 KB |
| 5 | Отзыв второго научного руководителя (консультанта) | 64 KB |
| 6 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 126 KB |
| 7 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 1 MB |