Диссертация
Осинский Александр Игоревич
Доктор наук
Статус диссертации
Существование и построение близких к оптимальным столбцовых и крестовых аппроксимаций матриц
Доктор наук Доцент
Бородин Петр Анатольевич
Профессор РАН Доктор наук Доцент
Капорин Игорь Евгеньевич
Доктор наук
физико-математические науки
Одним из наиболее быстрых и эффективных подходов к построению аппроксимаций матриц является крестовое разложение. Основным его преимуществом является использование небольшого числа строк и столбцов приближаемой матрицы для построения аппроксимации. Такой подход обладает невысокой вычислительной сложностью и одновременно позволяет выделить то, какие данные являются наиболее важными. Однако, ограничение в виде требования использования лишь части строк и столбцов накладывают ограничения на точность подобных аппроксимаций, а также вызывают трудности в обосновании эффективности используемых на практике алгоритмов, которые не рассматривают все элементы матрицы для выбора этих строк и столбцов. Целью диссертационной работы является получение точных верхних и нижних оценок точности столбцовых и крестовых аппроксимаций в различных нормах и построение алгоритмов, позволяющих достичь этих оценок на практике.
| # | Название | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Заключение по диссертации | 264 KB |
| 2 | Автореферат | 851 KB |
| 3 | Диссертация | 3 MB |
| 4 | Отзыв официального оппонента | 507 KB |
| 5 | Отзыв официального оппонента | 148 KB |
| 6 | Отзыв официального оппонента | 517 KB |
| 7 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 366 KB |
| 8 | Протокол приема диссертации к защите | 61 KB |