Диссертация
Цупак Алексей Александрович
Доктор наук
Статус диссертации
Интегральные уравнения и численный метод решения задач дифракции на системе тел и экранов
Доктор наук Профессор
Доктор наук Профессор
Делицын Андрей Леонидович
Доктор наук
Сарафанов Олег Васильевич
Доктор наук Профессор
физико-математические науки
В диссертации исследованы векторные и скалярные задачи дифракции монохроматических волн на частично экранированных неоднородных объемных телах и системах рассеивателей, состоящих из непересекающихся тел и бесконечно тонких экранов. Обоснован численный метод (метод Галеркина) решения этих задач. Получены необходимые для этого теоретические результаты: доказаны существование и единственность решения задач дифракции; краевые задачи сведены к системам интегро-дифференциальных уравнений; доказаны эллиптичность и непрерывная обратимость операторов интегро-дифференциальных уравнений в рассматриваемых задачах при некоторых ограничениях на свойства рассеивателей и среды; в трехмерных областях и на двумерных гладких неплоских параметризованных поверхностях построены системы базисных функций, обладающих свойством аппроксимации; доказаны теоремы о сходимости метода Галеркина. Проведен ряд вычислительных экспериментов, подтверждающих сходимость метода Галеркина.
| # | Название | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 856 KB |
| 2 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 302 KB |
| 3 | Диссертация | 2 MB |
| 4 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 88 KB |
| 5 | Автореферат | 4 MB |
| 6 | Протокол приема диссертации к защите | 56 KB |