Диссертация

Гаража Александра Андреевна

Кандидат наук

Статус диссертации

13.09.2024 
Диплом Кандидат наук
30.08.2024 
Решение о выдаче диплома
30.08.2024 
Положительное заключение АК
24.06.2024 
На рассмотрении в АК
01.03.2024 
Положительная защита
26.01.2024 
Объявление опубликовано
22.12.2023 
Принят к защите
19.12.2023 
Заключение комиссии
18.12.2023 
Документы приняты
ФИО соискателя
Гаража Александра Андреевна
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 1141 от 13.09.2024
Дата и время защиты
01.03.2024 16:45
Место проведения защиты
Москва, Ленинские горы, д.1, МГУ, аудитория 14-08
Научный руководитель
Тимашёв Дмитрий Андреевич
Кандидат наук Доцент
Якимова Оксана Сергеевна
Кандидат наук
Оппоненты
Жеглов Александр Борисович
Доктор наук
Талалаев Дмитрий Валерьевич
Доктор наук
Молев Александр Иванович
Кандидат наук
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра высшей алгебры
Специальность
1.1.5. Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-14-70

На классической простой алгебре Ли g можно определить две скобки Пуассона: классическую скобку Ли-Пуассона { , } и скобку «с замороженным аргументом» { , }_A, которую можно построить по каждому элементу A из g. Работа посвящена поиску полных систем функций в биинволюции относительно этих скобок.

В случае алгебр Ли g=sl_n и sp_2n поставленная задача решена полностью: для произвольного элемента A из g найдена искомая полная система функций в биинволюции. В случае алгебр Ли so_2n и so_2n+1 полная система функций построена

для «хороших» полупростых элементов, а для всех «хороших» или «исправимых» элементов построена кронекерова часть полной системы функций в биинволюции. Кроме того, исследована связь индексов Кронекера скобок { , } и { , }_A с пластами алгебры Ли g, а для полупростых элементов A показано, что построенные полные системы функций в биинволюции свободно порождают некоторые предельные

подалгебры Мищенко–Фоменко.