Диссертация
Гаража Александра Андреевна
Кандидат наук
Статус диссертации
Кандидат наук Доцент
Якимова Оксана Сергеевна
Кандидат наук
Доктор наук
Талалаев Дмитрий Валерьевич
Доктор наук
Молев Александр Иванович
Кандидат наук
физико-математические науки
На классической простой алгебре Ли g можно определить две скобки Пуассона: классическую скобку Ли-Пуассона { , } и скобку «с замороженным аргументом» { , }_A, которую можно построить по каждому элементу A из g. Работа посвящена поиску полных систем функций в биинволюции относительно этих скобок.
В случае алгебр Ли g=sl_n и sp_2n поставленная задача решена полностью: для произвольного элемента A из g найдена искомая полная система функций в биинволюции. В случае алгебр Ли so_2n и so_2n+1 полная система функций построена
для «хороших» полупростых элементов, а для всех «хороших» или «исправимых» элементов построена кронекерова часть полной системы функций в биинволюции. Кроме того, исследована связь индексов Кронекера скобок { , } и { , }_A с пластами алгебры Ли g, а для полупростых элементов A показано, что построенные полные системы функций в биинволюции свободно порождают некоторые предельные
подалгебры Мищенко–Фоменко.
| # | Название | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 138 KB |
| 2 | Отзыв второго научного руководителя (консультанта) | 589 KB |
| 3 | Заключение по диссертации | 117 KB |
| 4 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 125 KB |
| 5 | Диссертация | 686 KB |
| 6 | Отзыв официального оппонента | 89 KB |
| 7 | Протокол приема диссертации к защите | 57 KB |
| 8 | Отзыв официального оппонента | 603 KB |
| 9 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 131 KB |
| 10 | Отзыв официального оппонента | 834 KB |
| 11 | Автореферат | 490 KB |