Диссертация

Диссертация посвящена разработке методов моделирования процесса разрушения линейно-упругого теплопроводящего материала, вызванного эволюцией находящихся в нем трещин. Разработаны и реализованы численные методы повышенного порядка точности решения плоских задач линейной механики разрушения и теплопроводности для сред, ослабленных произвольной системой трещин. Найдены аналитические решения, являющиеся основой численных методов. Проведена работа по верификации программных кодов путём сравнения с известными аналитическими решениями и с приближенными решениями других авторов. Показано, что предложенный метод решения плоских задач линейной механики разрушения позволяет достаточно точно (ошибка менее процента) определять поля перемещений и напряжений. Представлены две методики определения таких специфических характерных для задач линейной механики разрушения параметров как коэффициенты интенсивности напряжений, Т-напряжения, коэффициенты влияния. Для них показана достижимость достоверности результатов с ошибкой менее одного процента. В диссертации проанализировано взаимное влияние двоякопериодической системы параллельных трещин. Показано, что, в зависимости от геометрии их взаимного расположения, наличие системы трещин может быть как менее опасным по сравнению с одиночной трещиной, так и более опасным. Получено, что в некоторых конфигурациях разупрочнение по коэффициенту интенсивности напряжений может быть более, чем в два с половиной раза, по сравнению с одиночной трещиной. Рассмотрена задача о ломаной V-образной трещине. Предложен и верифицирован численный метод повышенного порядка точности для задач стационарной теплопроводности тела с трещинами. Показано, что метод позволяет достаточно эффективно и точно описывать поля температуры и градиента температуры, определять интенсивность теплового потока в концах трещин. В задаче о двоякопериодической системе трещин найдены конфигурации, усиливающие или ослабляющие коэффициент интенсивности теплового потока в несколько раз.