Диссертация

Представленная работа является исследованием в области разработки универсальных методов синтеза объёмных схем, реализующих булевы функции и операторы из заданного класса и оптимальных в некотором смысле. Автором получен порядок функции Шеннона потенциала объёмных схем для класса схем без ограничений и в классе схем с близкими выходами.

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы.

Во введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературы по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи работы, излагается научная новизна и научная значимость представляемой работы. Также в введении даются основные понятия и определения. В частности, определяется объёмная схема и потенциал, как мера сложности объёмных схем.

Первая глава диссертационной работы посвящена верхним оценкам функции Шеннона для булевых функций и операторов, реализуемых объёмными схемами. А именно, приведен универсальный метод синтеза, позволяющий построить для любой булевой функции (оператора) объёмную схему, реализующую данную функцию (оператор) и имеющую оптимальный порядок сложности и потенциала.

Вторая глава диссертационной работы полностью посвящена нижней оценке функции Шеннона потенциала для частичных булевых операторов. Для доказательства используется вариация метода расслоения, ранее применявшегося в работах для плоских схем. Отметим, что для всюду определенных операторов нижняя оценка совпадает с верхней оценкой.

В третьей главе диссертационной работы рассматривается класс объёмных схем с близкими выходами. Для него получены нижняя и верхняя оценка функции Шеннона потенциала объёмных схем, совпадающие по порядку.

В заключении излагаются основные результаты проведенного исследования.