Диссертация
Калинин Александр Николаевич
Кандидат наук
Статус диссертации
Доктор наук Профессор
Доктор наук
Петров Федор Владимирович
Доктор наук
Шапошников Станислав Валерьевич
Доктор наук
физико-математические науки
Диссертация посвящена исследованию связи между двумя классическими задачами оптимизации интегральных функционалов. В первой главе построен пример двух радоновских мер на компактных неметризуемых пространствах и непрерывной функции стоимости, для которых минимум в задаче Канторовича нахождения оптимального плана транспортировки меньше минимума в задаче Монжа оптимального перемещения. Во второй главе найдены достаточные условия, при которых задачи Монжа и Канторовича с непрерывной функцией стоимости на произведении двух вполне регулярных пространств и двумя заданными безатомическими радоновскими мерами-проекциями на эти пространства имеют совпадающие значения соответствующих инфимумов. В третьей главе изучены свойства крайних точек семейств вогнутых мер на бесконечномерных локально выпуклых пространствах и получено обобщение метода локализации для гиперболических мер на пространствах Фреше.
| # | Название | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Заключение по диссертации | 316 KB |
| 2 | Протокол приема диссертации к защите | 57 KB |
| 3 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 57 KB |
| 4 | Диссертация | 443 KB |
| 5 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 308 KB |
| 6 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 389 KB |
| 7 | Автореферат | 286 KB |
| 8 | Отзыв официального оппонента | 105 KB |
| 9 | Отзыв официального оппонента | 1 MB |
| 10 | Отзыв официального оппонента | 96 KB |