Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 354
Диссертация

Диссертация

Коновалов Александр Юрьевич

Кандидат наук

Статус диссертации

29.06.2018 
Диплом Кандидат наук
18.06.2018 
Решение о выдаче диплома
20.04.2018 
Положительное заключение АК
29.03.2018 
На рассмотрении в АК
16.02.2018 
Положительная защита
21.12.2017 
Объявление опубликовано
08.12.2017 
Принят к защите
05.12.2017 
Заключение комиссии
27.11.2017 
Документы приняты
ФИО соискателя
Коновалов Александр Юрьевич
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 839 от 29.06.2018
Дата и время защиты
16.02.2018 16:45
Научный руководитель
Плиско Валерий Егорович
Кандидат наук Доцент
Оппоненты
Кановей Владимир Григорьевич
Доктор наук Профессор
Одинцов Сергей Павлович
Доктор наук
Чернов Алексей Вячеславович
Кандидат наук
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
Специальность
01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 985 304-73-65

Диссертация относится к конструктивной логике. Единообразно определяется понятие V-реализуемости для утверждений, формулируемых в некотором расширении L языка арифметики, основанное на использовании в роли реализаций для импликации и квантора всеобщности индексов функций из класса V. При этом в качестве V наряду с классами примитивно рекурсивных и частично-рекурсивных функций рассматриваются классы арифметических и гиперарифметических функций, а также некоторые промежуточные классы, а в качестве языка L - язык формальной арифметики и его расширения. Понятие V-реализуемости распространяется на высказывания языков логики предикатов и теории множеств. В диссертации получены следующие основные результаты. Во-первых, доказано, что если класс V содержит все функции, определимые в расширении языка арифметики L, то семантика языка L, основанная на V-реализуемости, совпадает с классической, а соответствующая предикатная логика – с классической логикой предикатов. Установлено, что не всякая примитивно рекурсивно реализуемая предикатная формула классически общезначима. Во-вторых, доказано, что если V содержит все арифметические функции, то всякая абсолютно V-реализуемая предикатная формула классически общезначима, и в то же время не всякая замкнутая формула, выводимая в интуиционистском исчислении предикатов, является абсолютно V-реализуемой. Установлена корректность базисной логики предикатов относительно абсолютной V-реализуемости для различных классов V. В-третьих, доказано, что модификация конструктивной теории множеств без аксиомы объемности, основанная на использовании базисной логики вместо интуиционистской, является корректной относительно V-реализуемости для различных классов V.

# Название Размер