Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 298
Диссертация

Диссертация

Аборнев Александр Викторович

Кандидат наук

Статус диссертации

29.06.2018 
Диплом Кандидат наук
18.06.2018 
Решение о выдаче диплома
20.04.2018 
Положительное заключение АК
29.03.2018 
На рассмотрении в АК
16.02.2018 
Положительная защита
19.12.2017 
Объявление опубликовано
08.12.2017 
Принят к защите
05.12.2017 
Заключение комиссии
01.12.2017 
Документы приняты
ФИО соискателя
Аборнев Александр Викторович
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 839 от 29.06.2018
Дата и время защиты
16.02.2018 16:45
Научный руководитель
Латышев Виктор Николаевич
Доктор наук Профессор
Оппоненты
Туганбаев Аскар Аканович
Доктор наук Профессор
Малышев Фёдор Михайлович
Доктор наук Старший научный сотрудник
Рожков Михаил Иванович
Доктор наук Старший научный сотрудник
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра высшей алгебры
Специальность
01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 985 304-73-65

В работе исследуются подстановки на пространствах над конечным полем и на свободных модулях над конечным кольцом Галуа, представимые матрицей над кольцом Галуа и операцией выделения старшего разряда элемента кольца Галуа, а также смежные классы по регулярным подгруппам симметрической группы подстановок, соответствующие таким подстановкам. Целью работы является построение новых нетривиальных классов нелинейных подстановок на пространстве (свободном модуле) большой размерности, для которых соответствующие смежные классы по регулярной подгруппе имеют требуемые комбинаторно-алгебраические свойства. Для решения задачи построения подстановок применяется и развивается теория многочленов над конечными полями, теория квадратичных форм над полем характеристики 2, теория линейно представимых отображений. При описании класса рекурсивно-порождённых подстановок использовалось представление линейной рекуррентной последовательности с помощью обобщённой функции след в кольце Галуа-Эйзенштейна. Для описания свойств смежных классов по регулярным подгруппам симметрической группы применяются комбинаторные методы и методы теории конченых групп подстановок. В работе построены новые нетривиальные классы линейно представимых над кольцом Галуа подстановок на пространстве над полем характеристики 2, имеющие 2 нелинейные координатные функции. Построены эффективно реализуемые классы нелинейных рекурсивно-порождённых подстановок на таком пространстве.

# Название Размер