Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 354
Диссертация

Диссертация

Колмаков Евгений Александрович

Кандидат наук

Статус диссертации

27.04.2022 
Диплом Кандидат наук
18.04.2022 
Решение о выдаче диплома
25.02.2022 
Положительное заключение АК
17.01.2022 
На рассмотрении в АК
19.11.2021 
Положительная защита
12.10.2021 
Объявление опубликовано
05.10.2021 
Принят к защите
22.09.2021 
Заключение комиссии
20.09.2021 
Документы приняты
ФИО соискателя
Колмаков Евгений Александрович
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 484 от 27.04.2022
Дата и время защиты
19.11.2021 16:45
Научный руководитель
Беклемишев Лев Дмитриевич
Академик РАН Доктор наук
Оппоненты
Калимуллин Искандер Шагитович
Доктор наук Доцент
Одинцов Сергей Павлович
Доктор наук
Кудинов Андрей Валерьевич
Кандидат наук
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра математической логики и теории алгоритмов
Специальность
01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-14-70

Диссертация посвящена изучению нескольких взаимосвязанных вопросов, касающихся формализованного понятия доказуемости в арифметических теориях. Более точно, в работе решается ряд задач, связанных с обобщенными понятиями доказуемости, схемами рефлексии и алгебрами доказуемости. Получены следующие основные результаты. Во-первых, исследовано понятие доказуемой n-доказуемости и найдены характеризации связанных с ним теорий в терминах итерированных релятивизованных схем локальной рефлексии. На основе полученной характеризации установлен ряд свойств этих теорий, а также получены результаты об ускорении доказательств для исходных аксиоматизаций по отношению к найденным. Во-вторых, введены новые варианты схем рефлексии с определимыми параметрами и установлена их эквивалентность аналогичным вариантам схем индукции. На основе введенных схем получено новое теоретико-модельное доказательство результата о консервативности для частичных схем равномерной и локальной рефлексии. Найдена характеризация обобщенного варианта теоремы Фефермана об 1-доказуемости схемы локальной рефлексии в терминах частичных схем равномерной рефлексии. В-третьих, исследованы вопросы изоморфизма алгебр доказуемости формальных теорий. Получено усиление теоремы Шаврукова-Адамссона, дающей достаточное условие отсутствия эпимофризмов между алгебрами доказуемости. Построена серия примеров пар теорий с неизоморфными алгебрами доказуемости, а также новые примеры для случая бимодальных алгебр доказуемости. Ключевые слова: предикаты доказуемости, арифметика Пеано, схемы рефлексии, алгебры доказуемости, n-доказуемость, определимые элементы Тема: Заседание диссертационного совета МГУ.01.17 Когда: 19 нояб. 2021 04:30 PM Москва Заранее зарегистрируйтесь для участия в конференции: https://us02web.zoom.us/meeting/register/tZEtdeqvqjwtHNRuZV4mINdd8br_LygKidpK После регистрации вы получите электронное письмо с подтверждением, содержащее информацию о входе в конференцию.

# Название Размер