Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 298
Диссертация

Диссертация

Рытова Анастасия Игоревна

Кандидат наук

Статус диссертации

12.11.2021 
Диплом Кандидат наук
25.10.2021 
Решение о выдаче диплома
08.10.2021 
Положительное заключение АК
01.06.2021 
На рассмотрении в АК
16.04.2021 
Положительная защита
10.03.2021 
Объявление опубликовано
01.03.2021 
Принят к защите
28.02.2021 
Заключение комиссии
20.01.2021 
Документы приняты
ФИО соискателя
Рытова Анастасия Игоревна
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 1172 от 12.11.2021
Дата и время защиты
16.04.2021 16:00
Научный руководитель
Яровая Елена Борисовна
Доктор наук Доцент
Оппоненты
Смородина Наталия Васильевна
Доктор наук Профессор
Ульянов Владимир Васильевич
Доктор наук Профессор
Маркович Наталья Михайловна
Доктор наук Старший научный сотрудник
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра теории вероятностей
Специальность
01.01.05 Теория вероятностей и математическая статистика
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-14-70

Диссертация является исследованием в области теории случайных процессов и посвящена ветвящимся случайным блужданиям по многомерным решеткам. Ветвящиеся случайные блуждания служат для описания процессов с генерацией и транспортом частиц. Цель настоящей работы – асимптотический анализ как численностей частиц, так и их целочисленных моментов, а также анализ выживаемости популяции частиц в моделях ветвящихся случайных блужданий на многомерных решетках c одним источником размножения и гибели частиц. В рамках исследования на интенсивности симметричного случайного блуждания, описывающего транспорт частиц по решетке, накладывается условие, приводящее к бесконечной дисперсии скачков. Это условие приводит к тому, что случайное блужданием становится невозвратным по решеткам целочисленной размерности большей 1. При этом при дополнительных предположениях на параметры модели случайное блуждание может быть невозвратным на одномерной решетке. В работе при-меняются методы теории вероятностей, случайных процессов, преобразование Фурье, преобразование и метод Лапласа, тауберовы теоремы, методы теории дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, методы спектральной теории операторов. Найдена асимптотика переходной вероятности случайного блуждания с тяжелыми хвостами, для критического и надкритического ВСБ с тяжелы-ми хвостами получена полная классификация асимптотики всех моментов численностей частиц в точке и на всей решетке, а также асимптотика невырождения популяции. На основе полученных результатов изучено поведение первых моментов для ветвящегося случайного блуждания с одним источником генерации и бесконечным числом начальных частиц.

# Название Размер