Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 354
Диссертация

Диссертация

Жила Александра Игоревна

Кандидат наук

Статус диссертации

09.04.2021 
Диплом Кандидат наук
29.03.2021 
Решение о выдаче диплома
19.03.2021 
Положительное заключение АК
02.12.2020 
На рассмотрении в АК
23.10.2020 
Положительная защита
18.09.2020 
Объявление опубликовано
28.08.2020 
Принят к защите
26.08.2020 
Заключение комиссии
21.08.2020 
Документы приняты
ФИО соискателя
Жила Александра Игоревна
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 298 от 09.04.2021
Дата и время защиты
23.10.2020 16:45
Научный руководитель
Фоменко Анатолий Тимофеевич
Доктор наук Профессор
Ошемков Андрей Александрович
Доктор наук
Оппоненты
Соколов Сергей Викторович
Доктор наук
Рябов Павел Евгеньевич
Доктор наук Доцент
Цветкова Анна Валерьевна
Кандидат наук
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
Специальность
01.01.04 Геометрия и топология
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-14-70

В диссертации исследуется топология слоения Лиувилля системы "шар Чаплыгина с ротором". В работе находят активное практическое применение ранее предложенные методы вычисления инвариантов, а также теория топологической классификации, построенная А.Т.Фоменко и Х.Цишангом, а затем развитая в работах А.В.Болсинова и многих других математиков. В диссертации были получены результаты о топологических свойствах системы шар Чаплыгина с ротором. Полностью исследована невырожденность особенностей данной системы. Вычислены все инварианты Фоменко данной системы и изучена эквивалентность данной системы и системы Жуковского. Сформулирована гипотеза о существовании только шести типов бифуркационных диаграмм для данной системы. В рамках этой гипотезы показано, что существует ровно 27 различных областей с одинаковым типом инвариантов системы (для всех значений девяти параметров системы). Изучены все возможные допустимые кривые, и получен, возможно избыточный, список возможных грубых молекул и топологических типов трехмерных поверхностей для допустимых кривых. Отдельным направлением в диссертации является классификация матриц склейки круговых молекул точки типа центр-центр. Это исследование носит теоретический характер, и может быть полезно для будующих вычислений эпсилон меток для некоторых молекул в различных системах.

# Название Размер