Диссертация

Мажоризации векторов и матриц представляют собой широкий класс важных отношений на вещественных линейных пространствах и алгебрах. Эта теория восходит к работам Мюрхеда 1903 года и Лоренца 1905 года и получила активное развитие в работах Харди, Литлвуда и Пойа. Современная теория мажоризаций имеет множество приложений в различных областях математики, экономики и целого ряда других наук и при этом содержит множество глубоких алгебраических вопросов. В диссертации рассмотрены различные отношения мажоризации матриц и матричных семейств и их характеризации в комбинаторных и геометрических терминах. Введено новое понятие мажоризации классов матриц и решены задачи нахождения минимального покрывающего класса для слабой мажоризации и мажоризации по направлению. Получены характеризации слабой, по направлению, сильной и строчной мажоризаций (0, 1)-матриц. Получены классификации линейных операторов, конвертирующих мажоризации матриц, и линейных операторов, сохраняющих мажоризации кортежей матриц. Александр Олегович Иванов приглашает вас на запланированную конференцию: Zoom. Тема: диссертационный совет МГУ.011.4 Время: 3 июн. 2022 04:30 PM Москва Подключиться к конференции Zoom https://us02web.zoom.us/j/81268406017?pwd=VWFRK05Ib2o5SGVEN2krQ014TFZwQT09 Идентификатор конференции: 812 6840 6017 Код доступа: 324650