Диссертация
Дерюгина Наталья Николаевна
Кандидат наук
Статус диссертации
Доктор наук Профессор
Доктор наук Доцент
Качалов Василий Иванович
Доктор наук Доцент
Дмитриев Михаил Геннадьевич
Доктор наук Профессор
физико-математические науки
Диссертационная работа посвящена исследованию контрастных структур в нелинейных
двухкомпонентных системах с сингулярным возмущением в нескольких постановках: c
внутренним и пограничным переходных слоем; с сингулярным возмущением в
дифференциальном операторе и в граничных условиях. Для этого применены метод
пограничных функций и метод дифференциальных неравенств. Построена формальная
асимптотика, проведено доказательство корректности построенной асимптотики, ее
существования, локальной единственности и асимптотической устойчивости по Ляпунову.
Для параболической задачи реакция-диффузия с условиями Неймана получены условия
существования решения с пограничным переходным слоем, позволяющие не требовать
квазимонотонности. Это расширяет класс задач, для которых применимы стандартные
методы асимптотической теории. Разработан алгоритм построения асимптотических
разложений для двухкомпонентных систем с разными степенями малого параметра.
Доказаны теоремы существования, локальной единственности и асимптотической
устойчивости по Ляпунову.
| # | Название | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 310 KB |
| 2 | Протокол приема диссертации к защите | 55 KB |
| 3 | Заключение по диссертации | 138 KB |
| 4 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 316 KB |
| 5 | Отзыв официального оппонента | 177 KB |
| 6 | Отзыв официального оппонента | 193 KB |
| 7 | Автореферат | 370 KB |
| 8 | Диссертация | 924 KB |
| 9 | Отзыв официального оппонента | 2 MB |
| 10 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 117 KB |