Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 354
Диссертация

Диссертация

Полосин Алексей Андреевич

Доктор наук

Статус диссертации

25.04.2019 
Диплом Доктор наук
22.04.2019 
Решение о выдаче диплома
29.03.2019 
Положительное заключение АК
22.01.2019 
На рассмотрении в АК
26.12.2018 
Положительная защита
22.10.2018 
Объявление опубликовано
17.10.2018 
Принят к защите
15.10.2018 
Заключение комиссии
12.10.2018 
Документы приняты
ФИО соискателя
Полосин Алексей Андреевич
Степень на присвоение
Доктор наук
Приказ о выдаче диплома
№ 489 от 25.04.2019
Дата защиты
26.12.2018
Научный консультант
Моисеев Евгений Иванович
Академик РАН Доктор наук Профессор
Оппоненты
Радкевич Евгений Владимирович
Доктор наук Профессор
Солдатов Александр Павлович
Доктор наук Профессор
Зарубин Александр Николаевич
Доктор наук Профессор
Ученое звание
Доцент
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Факультет вычислительной математики и кибернетики, Кафедра функционального анализа и его применений
Специальность
01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 932-88-51

Цели работы. Исследовать краевую задачу с гладким отходом от характеристики для уравнения Геллерстедта. Выписать и изучить символ концевого оператора, отвечающего за поведение решения в окрестности угловой точки. Исследовать краевую задачу с параллельным отходом от характеристики для уравнения Геллерстедта и условием Неймана на участке границы, параллельном линии изменения типа уравнения. Доказать однозначную разрешимость задачи с наклонной производной с переменным углом наклона для уравнения Гельмгольца в круге. Исследовать вид обратного оператора. Исследовать смешанную краевую задачу с наклонной производной и условием Дирихле на диаметре для уравнения Гельмгольца в полукруге и связанное с ней особое интегральное уравнение с переменными коэффициентами. Исследовать вид обратного оператора. Изучить расположение спектра смешанной задачи для уравнения Лапласа в полукруге. Изучить расположение спектра задачи с наклонной производной с переменным углом наклона для уравнения Лапласа. Выяснить, образует ли базис в пространствах Лебега система корневых функций этой задачи. Найти асимптотическое поведение спектра и собственных функций интегрального оператора типа свертки, заданного на конечном отрезке, с образом Фурье ядра – характеристической функцией. Решить некоторые вспомогательные сингулярные интегральные уравнения и системы таких уравнений. Теоретическая и практическая ценность. Диссертация носит теоретический характер. Развитые в ней методы и полученные результаты могут быть использованы специалистами в области дифференциальных уравнений и математической физики, теории краевых задач для дифференциальных уравнений, интегральных уравнений, асимптотических методов.

# Название Размер