Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 354
Диссертация

Диссертация

Зеленов Георгий Ильич

Кандидат наук

Статус диссертации

25.04.2019 
Диплом Кандидат наук
22.04.2019 
Решение о выдаче диплома
15.02.2019 
Положительное заключение АК
17.12.2018 
На рассмотрении в АК
23.11.2018 
Положительная защита
20.10.2018 
Объявление опубликовано
21.09.2018 
Принят к защите
20.09.2018 
Заключение комиссии
07.09.2018 
Документы приняты
ФИО соискателя
Зеленов Георгий Ильич
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 489 от 25.04.2019
Дата и время защиты
23.11.2018 16:00
Научный руководитель
Богачев Владимир Игоревич
Доктор наук Профессор
Оппоненты
Колесников Александр Викторович
Доктор наук
Смородина Наталия Васильевна
Доктор наук Профессор
Васильева Анастасия Андреевна
Доктор наук Доцент
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра теории функций и функционального анализа
Специальность
01.01.01 Вещественный, комплексный и функциональный анализ
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-14-70

В диссертации объектом исследования являются распределения гладких нелинейных функций на пространствах мерами. Цель работы: Исследовать дробную гладкость распределений измеримых многочленов по гауссовской мере. Получить новые оценки сверху для расстояния по вариации между распределениями измеримых многочленов. Обобщить полученные результатов на другие классы функций. Методы исследования: в работе используются методы теории меры, функционального анализа и теории вероятностей, а также ряд оригинальных конструкций. 1) Получено достаточное условие принадлежности меры к классам Никольского-Бесова. Установлена принадлежность распределений гауссовских измеримых многочленов к этим классам. 2) Получена оценка расстояния по вариации через расстояние по Канторовичу для мер из класса Никольского-Бесова. 3) Улучшены оценки Нуаларта, Нурдина и Поли расстояния по вариации между распределениями многочленов. 4) Вышеупомянутые результаты обобщены на распределения тригонометрических полиномов. 5) Доказано общее утверждение, позволяющее из слабой сходимости образов мер получить сходимость по вариации. Результаты диссертации носят теоретический характер и могут быть использованы в различных вопросах теории меры, бесконечномерного анализа, теории вероятностей и стохастического анализа.

# Название Размер