Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 298
Диссертация

Диссертация

Малышкин Юрий Андреевич

Кандидат наук

Статус диссертации

15.01.2019 
Диплом Кандидат наук
27.12.2018 
Решение о выдаче диплома
21.12.2018 
Положительное заключение АК
30.11.2018 
На рассмотрении в АК
09.11.2018 
Положительная защита
06.10.2018 
Объявление опубликовано
21.09.2018 
Принят к защите
20.09.2018 
Заключение комиссии
06.09.2018 
Документы приняты
ФИО соискателя
Малышкин Юрий Андреевич
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 12 от 15.01.2019
Дата и время защиты
09.11.2018 16:00
Научный руководитель
Булинский Александр Вадимович
Доктор наук Профессор
Оппоненты
Круглов Виктор Макарович
Доктор наук Профессор
Лотов Владимир Иванович
Доктор наук Профессор
Жуковский Максим Евгеньевич
Доктор наук Доцент
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра теории вероятностей
Специальность
01.01.05 Теория вероятностей и математическая статистика
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-14-70

В диссертации предложена и изучена новая модель случайных графов предпочтительного присоединения (с определенным выбором вершины для присоединения к новой). Рассматриваются два варианта модели – с выбором вершины, имеющей наибольшую или наименьшую степень среди должным образом отмеченных вершин. Целью работы являлось исследование упомянутой модели и установление новых предельных теорем для степеней вершин этих графов. В диссертации получены следующие основные результаты. Установлен порядок роста максимальной степени вершины графа предпочтительного присоединения в указанных моделях. Доказаны усиленный закон больших чисел, многомерные центральная предельная теорема и закон повторного логарифма для числа вершин фиксированной степени в модели выбора вершины с наибольшей степенью из выделенного числа случайных вершин. Для установления основных результатов используется, главным образом, различная вероятностная техника. В частности, применяются теория случайных блужданий, оценки вероятностей больших уклонений сумм независимых случайных величин, стохастическая аппроксимация, а также аппарат теории мартингалов.

# Название Размер