Диссертация
Морозов Станислав Викторович
Кандидат наук
Статус диссертации
Построение чебышевских приближений для матриц и тензоров и их применения
Академик РАН Доктор наук Профессор
Академик РАН Доктор наук Профессор
Протасов Владимир Юрьевич
Член - корреспондент РАН Доктор наук Профессор
Капорин Игорь Евгеньевич
Доктор наук
физико-математические науки
: Задача построения малоранговых приближений матриц и тензоров повсеместно встречается в современной науке. Большинство известных методов решает эту задачу в унитарно-инвариантных нормах, таких как норма Фробениуса. Однако недавние результаты показывают, что многие классы матриц и тензоров, встречающиеся в приложениях, могут не иметь хороших малоранговых приближений в унитарно-инвариантных нормах, но допускать поэлементные приближения. В данной диссертации рассматривается задача построения малоранговых приближений матриц и тензоров в норме Чебышева. Для решения задачи предлагается использовать метод переменных направлений. Диссертация содержит как теоретический анализ метода, так и численные эксперименты, демонстрирующие эффективность предложенной процедуры.
| # | Название | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 41 KB |
| 2 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 308 KB |
| 3 | Диссертация | 13 MB |
| 4 | Отзыв официального оппонента | 952 KB |
| 5 | Протокол приема диссертации к защите | 56 KB |
| 6 | Отзыв официального оппонента | 1 MB |
| 7 | Автореферат | 513 KB |
| 8 | Отзыв официального оппонента | 1 MB |
| 9 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 31 KB |