Диссертация
Бакай Гавриил Андреевич
Кандидат наук
Статус диссертации
Большие уклонения для регенерирующих последовательностей
Кандидат наук
Доктор наук Профессор
Топчий Валентин Алексеевич
Доктор наук Профессор
Рядовкин Кирилл Сергеевич
Кандидат наук
физико-математические науки
Диссертация посвящена исследованию асимптотики вероятностей больших уклонений для случайного блуждания в случайной среде. В работе доказана соответствующая локальная теорема для первого момента достижения высокого положительного или низкого отрицательного уровней. Для получения результатов потребовалось дополнительно исследовать вероятности больших уклонений для последовательностей, обладающих свойством регенерации, в том числе, в несобственном случае. Были установлены новые результаты о больших уклонениях такого рода последовательностей, в том числе, альтернативные способы выражения параметров в асимптотиках вероятностей. В работе использованы методы теории больших уклонений, спектральной теории линейных операторов на банаховых пространствах, теории восстановления, теории ветвящихся процессов в случайных средах. В отличие от предыдущих исследований, по-видимому, впервые получена точная асимптотика вероятностей больших уклонений для случайных блужданий в случайной среде. В развитой А.А. Боровковым, А.А. Могульским и Е.И. Прокопенко теории больших уклонений для обобщенных процессов восстановления предложены новые интересные способы отыскания параметров в асимптотиках вероятностей.
| # | Название | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 800 KB |
| 2 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 1 MB |
| 3 | Автореферат | 404 KB |
| 4 | Диссертация | 520 KB |
| 5 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 1 MB |
| 6 | Протокол приема диссертации к защите | 57 KB |