Диссертация

В работе представлена математическая модель физической либрации Луны (ФЛЛ) с учетом параметров упругости лунного тела. В качестве базового решения рассмотрена твердотельная модель в рамках гамильтоновой механики. Для обобщенных координат при описании ФЛЛ выбираются самолетные углы, а гравитационный потенциал взаимодействия Луны с Землей и Солнцем раскладывается в гармонический ряд до третьего и второго порядков по сферическим функциям. Возмущающие тела при этом считаются точечными. Также было сделано предположение о независимости орбитального и вращательного движений, что позволило использовать готовую аналитическую теорию движения Луны. Проведенный анализ показал, что наибольшее влияние на параметры ФЛЛ происходит при рассмотрении коэффициентов второго порядка разложения. Учет данного эффекта потребовал перехода от аналитической орбиты к численной эфемериде DE421. Помимо притяжения от Земли и Солнца, учитывалось влияние Венеры и Юпитера на основе их прямого точечного взаимодействия с Луной. Учет параметров упругости позволил уменьшить остаточные разности в либрации по широте на один порядок. В результате был разработан математический метод и программный алгоритм для описания вращения твердого тела Луны в рамках расширенной главной проблемы и проведено моделирование либрационных параметров, определяющих уравнения связи канонических переменных в системе самолетных углов с углами Эйлера.