Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 298
Диссертация

Диссертация

Антипов Евгений Александрович

Кандидат наук

Статус диссертации

29.06.2018 
Диплом Кандидат наук
18.06.2018 
Решение о выдаче диплома
15.06.2018 
Положительное заключение АК
17.05.2018 
На рассмотрении в АК
19.04.2018 
Положительная защита
18.03.2018 
Объявление опубликовано
13.03.2018 
Принят к защите
12.03.2018 
Заключение комиссии
05.03.2018 
Документы приняты
ФИО соискателя
Антипов Евгений Александрович
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 839 от 29.06.2018
Дата и время защиты
19.04.2018 15:30
Научный руководитель
Нефедов Николай Николаевич
Доктор наук Профессор
Оппоненты
Глызин Сергей Дмитриевич
Доктор наук Профессор
Дмитриев Михаил Геннадьевич
Доктор наук Профессор
Нестеров Андрей Владимирович
Доктор наук Профессор
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Физический факультет, Кафедра математики
Специальность
01.01.03 Математическая физика
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-14-89

Объект исследования. В работе рассматриваются задачи типа реакция-диффузия-адвекция с внутренними переходными слоями. Такие задачи содержат естественный малый параметр, равный отношению ширины переходного слоя к ширине рассматриваемой области, что приводит к появлению малого параметра при старшей производной по пространственным координатам и делает задачу сингулярно возмущенной. В настоящей диссертации для таких задач разрабатывается алгоритм построения асимптиточеских приближений решений и приводятся доказательства существования решений с внутренним переходным слоем. Цель работы – получить обоснованные асимптотические приближения решений начально-краевых задач типа реакция-адвекция-диффузия с решениями вида движущихся одномерных и двумерных фронтов. Определить влияние, которое оказывают реакция и адвекция на динамику движения фронта. Методы исследования Построение асимптотических приближений решений в виде движущегося фронта проводится с помощью алгоритма Васильевой. Для обоснования существования решения используется асимптотический метод дифференциальных неравенств. В диссертации разрабатывается модификация указанных методов для исследования решений вида движущегося фронта в задачах с адвективным слагаемым. Полученные результаты. Практическая значимость диссертационной работы состоит получении условий существования решений вида движущихся фронтов и асимптотических приближений уравнений движения фронта, возникающего за счет «большого» адвективного слагаемого или за счет нелинейного реактивного слагаемого. Теоретическая значимость работы состоит в развитии методов асимптотического исследования локализации фронта, а также распространении асимптотического метода дифференциальных неравенств на новые классы задач. Полученные результаты могут быть использованы для разработки новых математических моделей в теории горения, акустике и теории упругости.

# Название Размер