Диссертация

Бузиков Максим Эмонайевич

Кандидат наук

Статус диссертации

  
Диплом Кандидат наук
  
Решение о выдаче диплома
  
Положительное заключение АК
11.04.2024 
На рассмотрении в АК
21.02.2024 
Положительная защита
23.12.2023 
Объявление опубликовано
13.12.2023 
Принят к защите
12.12.2023 
Заключение комиссии
14.11.2023 
Документы приняты
Тема диссертации

Построение траектории наискорейшего перехвата движущейся цели

ФИО соискателя
Бузиков Максим Эмонайевич
Степень на присвоение
Кандидат наук
Дата и время защиты
21.02.2024 15:30
Место проведения защиты
119991, Москва, Ленинские горы, вл.1, корп.52, ВМК, пом.685
Научный руководитель
Галяев Андрей Алексеевич
Член - корреспондент РАН Доктор наук
Оппоненты
Афанасьев Валерий Николаевич
Доктор наук Профессор
Пацко Валерий Семенович
Кандидат наук Старший научный сотрудник
Семенихин Константин Владимирович
Доктор наук Доцент
Место выполнения работы
Институт проблем управления им.В.А.Трапезникова, Лаборатория №38 "Управление по неполным данным"
Специальность
1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
физико-математические науки
Диссертационный совет
МГУ.012.1
Телефон совета
+7 495 932-88-51

Работа посвящена классу задач оптимального управления, которые могут быть интерпретированы как задачи наискорейшего перехвата цели, движущейся известным образом. Предполагается, что модель движения объекта управления достаточно проста и сохраняется возможность аналитического описания функции расстояния от произвольной точки до некоторой проекции множества достижимости этого объекта управления. Единственное ограничение, которое накладывается на траекторию движущейся цели, состоит в том, что она должна быть липшиц-непрерывной функцией времени. С практической точки зрения это означает, что координаты движущейся цели меняются с ограниченной скоростью. Частные случаи такой постановки задачи широко известны по большому количеству работ. В настоящей работе используется идея построения всегда сходящегося алгоритма вычисления корня вещественного уравнения. Использование этой идеи осуществлено в рамках задачи оптимального управления с учётом специальных свойств функции расстояния до проекции множества достижимости объекта управления. Также в данной работе приведён исчерпывающий анализ поведения поверхности барьера в игре преследования-уклонения двух идентичных автомобилей и получены явные выражения для оптимальных управлений в форме синтеза для обоих игроков на поверхности барьера.