Диссертация

Диссертация представляет результаты исследований в области информационной безопасности и посвящена решению проблемы обеспечения стойкости систем защиты информации против корреляционных криптографических атак в математических моделях информационной безопасности. Цель работы – анализ возможности построения, разработка эффективных конструкций и исследование свойств булевых функций, в первую очередь корреляционно-иммунных и платовидных, для противодействия в качестве криптографического примитива различным видам корреляционных атак на системы защиты информации; получение эффективных оценок, асимптотических и точных формул для числа функций из криптографически важных классов и вспомогательных объектов. Исследования базируются на известных теоретических положениях арифметики, элементарной, линейной и высшей алгебры, теории функций, перечислительной и словарной комбинаторики, теории комбинаторных дизайнов, теории сложности вычислений. С помощью математических подходов автором изучены параметры криптографически важных функций, в первую очередь корреляционно-иммунных и платовидных, установлены оценки на эти параметры и на их взаимосвязь между собой. Построены функции, обладающие криптографически хорошими параметрами, в том числе экстремальными, в широких диапазонах значений. Предложены эффективные схемные и программные реализации таких конструкций. Получены эффективные оценки, асимптотические и точные формулы для числа функций из криптографически важных классов и вспомогательных комбинаторных объектов, включая разбиения пространства на аффинные подпространства. Результаты могут найти применение в теории защиты информации, теории синтеза схем, теории кодирования, математической кибернетике, дискретной математике. Разработанные автором в диссертационной работе методы, построенные функции и смежные объекты, установленные свойства, в частности разработанные эффективные схемные и программные методы реализации m-устойчивых функций могут применяться в криптографических примитивах и системах защиты информации, в частности, в поточных шифрах. Не исключено приложение метода, включающего обобщенные подходящие матрицы, для построения систем функций, а также в блочных шифрах. Результаты по корреляционно-иммунным функциям могут быть задействованы при разработке криптографических масок. Полученные автором в диссертации результаты, являются существенными продвижениями по широкому фронту направлений в решении проблемы обеспечения стойкости систем защиты информации против криптографических атак, среди которых выделяются различные виды корреляционных атак.