Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 354
Диссертация

Диссертация

Бондаренко Наталья Павловна

Доктор наук

Статус диссертации

23.06.2022 
Диплом Доктор наук
20.06.2022 
Решение о выдаче диплома
13.05.2022 
Положительное заключение АК
18.03.2022 
На рассмотрении в АК
29.12.2021 
Положительная защита
22.10.2021 
Объявление опубликовано
20.10.2021 
Принят к защите
11.10.2021 
Заключение комиссии
05.10.2021 
Документы приняты
ФИО соискателя
Бондаренко Наталья Павловна
Степень на присвоение
Доктор наук
Приказ о выдаче диплома
№ 766 от 23.06.2022
Дата защиты
29.12.2021
Научный консультант
Юрко Вячеслав Анатольевич
Доктор наук Профессор
Оппоненты
Шкаликов Андрей Андреевич
Доктор наук Профессор
Султанаев Яудат Талгатович
Доктор наук Профессор
Провоторов Вячеслав Васильевич
Доктор наук Доцент
Место выполнения работы
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского
Специальность
01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 932-88-51

Цель работы состоит в развитии спектральной теории дифференциальных систем, получении новых результатов общего характера в теории обратных задач для матричного уравнения Штурма-Лиувилля и систем дифференциальных уравнений на графах, разработке новых подходов к исследованию таких задач. Результаты диссертации являются новыми. Основные из них состоят в следующем: - развиты новые методы и приемы исследования спектральных свойств матричных дифференциальных операторов; - разработан новый подход к решению обратных спектральных задач для матричных операторов Штурма-Лиувилля; - дана характеризация спектральных данных операторов Штурма-Лиувилля на графе-звезде с сингулярными и регулярными потенциалами и для операторов Штурма-Лиувилля на произвольном графе; - дана новая постановка обратной задачи для уравнения Штурма-Лиувилля с аналитическими функциями спектрального параметра в краевом условии; - предложен новый унифицированный подход к исследованию неполных обратных задач для дифференциальных операторов на интервалах и на графах, основанный на сведении к задачам с аналитическими функциями в краевом условии; - построена теория неполных обратных задач для операторов Штурма-Лиувилля на графах; - доказаны новые теоремы о локальной разрешимости и устойчивости обратных задач для несамосопряженного оператора Штурма-Лиувилля, учитывающие распад кратных собственных значений при малом возмущении спектра.

# Название Размер