Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 354
Диссертация

Диссертация

Мамчуев Мурат Османович

Доктор наук

Статус диссертации

27.04.2022 
Диплом Доктор наук
18.04.2022 
Решение о выдаче диплома
25.02.2022 
Положительное заключение АК
30.11.2021 
На рассмотрении в АК
22.09.2021 
Положительная защита
08.07.2021 
Объявление опубликовано
16.06.2021 
Принят к защите
15.06.2021 
Заключение комиссии
31.03.2021 
Документы приняты
ФИО соискателя
Мамчуев Мурат Османович
Степень на присвоение
Доктор наук
Приказ о выдаче диплома
№ 484 от 27.04.2022
Дата и время защиты
22.09.2021 15:30
Оппоненты
Ситник Сергей Михайлович
Доктор наук Профессор
Кожанов Александр Иванович
Доктор наук Профессор
Солдатов Александр Павлович
Доктор наук Профессор
Место выполнения работы
Институт прикладной математики и автоматизации филиал ФГБНУ "Федеральный научный центр "Кабардино-Балкарский научный центр РАН"
Специальность
01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 932-88-51

Диссертация посвящена описанию корректных постановок и развитию методов исследования начальных и краевых (локальных и нелокальных) задач для дробных эволюционных уравнений, и связанных с ними классов систем уравнений с частными производными дробного порядка не превышающего единицы. В диссертации получены следующие результаты: На основе доказанной теоремы о необходимых нелокальных условиях для дробного диффузионно-волнового уравнения предложены метод редукции нелокальных краевых задач к локальным краевым задачам и способ установления их корректности. Развит метод параметрикса решения задачи Коши и установлен аналог принципа Зарембы–Жиро для дробных диффузионных уравнений с переменными коэффициентами. Доказан аналог формулы Грина для оператора дробного дифференцирования в смысле Герасимова–Капуто и на его основе развит метод функции Грина для уравнений с производными Герасимова–Капуто. Установлен эффект влияния младшего члена с дробной производной на корректность задания начальных условий для дробного телеграфного уравнения с производными Римана–Лиувилля. Построены фундаментальные решения, функции Грина, представления решений и доказаны теоремы об однозначной разрешимости начальных и краевых задач для дробных телеграфных уравнений с производными Римана–Лиувилля и Герасимова–Капуто. Описаны классы систем линейных уравнений с частными производными дробного порядка, качественно отличающиеся в плане постановок начально-краевых задач в зависимости от знакоопределённости собственных значений матричных коэффициентов. Даны корректные постановки, построены фундаментальные решения, функции Грина, представления решений и доказаны теоремы об однозначной разрешимости начальных и краевых задач для каждого из выделенных классов систем.

# Название Размер