Диссертация

В диссертации рассматриваются гиперболические системы уравнений в случае многих пространственных переменных, возникающие при исследовании задач динамики атмосферы. Цели и задачи. Исследовать подкласс решений с линейным профилем скорости различных систем уравнения, возникающих при моделировании динамики атмосферы для размерности n=2 и n=3 в эйлеровых и лагранжевых координатах: найти положения равновесия и исследовать их устойчивость, найти первые интегралы, построить асимптотику решений по малым параметрам. В работе используются методы качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости, теории дифференциальных матричных уравнений и теории возмущений.