Диссертация
Шаров Александр Николаевич
Кандидат наук
Статус диссертации
Доктор наук Профессор
Леонов Александр Сергеевич
Доктор наук Профессор
Доктор наук
Шишленин Максим Александрович
Профессор РАН Доктор наук
Рычагов Михаил Николаевич
Доктор наук Профессор
физико-математические науки
В диссертации представлено решение многомерных обратных задач квазистатической эластографии. Эластография – это метод исследования в онкологии, основанный на различиях в упругих свойствах ткани и предназначенный для диагностики рака. В работе впервые рассмотрена задача на пространстве функций ограниченной вариации типа Харди – функций, допускающих разрывное решение. Предложен алгоритм решения такой задачи. Впервые рассмотрена обратная задача эластографии на параметрическом классе решений, построен и обоснован устойчивый к ошибкам данных алгоритм решения, доказана теорема о сходимости приближенных решений к точному решению задачи. Рассматриваемые задачи и предложенные алгоритмы их решения апробированы и исследованы на двумерных и трехмерных модельных задачах. Впервые получены апостериорные оценки точности найденных численных решений многомерных обратных задач квазистатической эластографии.
| # | Название | Размер |
|---|