Диссертация

Получена квазистатическая постановка нелинейной связанной задачи консолидации при больших деформациях в скоростях перемещений твердой фазы и изменения порового давления, позволяющая исследовать процесс деформирования материала, описывающийся теориями гиперупругости, теорией течения или деформационной теорией пластичности. Уравнения фильтрации и изменения пористости переформулированы в движущейся системе координат, связанной с лагранжевыми координатами твердого скелета согласно методу ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) с использованием скоростей относительно твердой фазы. Показано, что учет геометрической нелинейности и учет изменения пористости и проницаемости в значительной степени влияют на величины порового давления. Разработаны и опробованы на реальных грунтах процедуры определения тензора передачи порового давления (параметра Био) и тензора расширения пористой среды при замерзании воды в порах на основе асимптотического осреднения уравнения равновесия водонасыщенного пористого материала. Предложено и экспериментально проверено обобщение понятия представительной области, согласно которому представительными считаются все области, для которых значения какого-либо осредненного свойства (например, модуля Юнга) ложатся на одну и ту же кривую зависимости этого свойства от параметра структуры (пористости, концентрации включений). Обобщенное понятие представительной области позволяет вычислять эффективные свойства на достаточно малых областях, имеющих разную концентрацию включений или разную пористость.