Диссертация

Объект исследования — множества орграфов и матриц, определяющих свойство перемешивания данных композициями функций в системах защиты информации. Цель работы — получение универсального критерия примитивности множества n-вершинных орграфов и достаточных условий и оценок экспонентов для множества n-вершинных орграфов из различных частных классов, в том числе для множеств перемешивающих орграфов преобразований, используемых в итеративных системах защиты информации. Методы исследования: аппарат теории матриц, теории графов, алгебры, комбинаторики и элементарной теории чисел. Основные результаты: оценки и точное значение показателя признака наличия петель в вершинах из заданного подмножества в циклической полугруппе, порожденной ориентированным графом, моделирующим перемешивающие свойства преобразований в системах защиты информации; новый универсальный критерий примитивности множества перемешивающих орграфов; критерий примитивности множества перемешивающих орграфов с общим множеством контуров и оценка экспонента данного множества, существенно уточняющая известные универсальные оценки; критерий примитивности и оценка экспонента для множества перемешивающих орграфов преобразований с общим гамильтоновым контуром. Результаты могут применяться для оценки характеристик перемешивания в итеративных системах защиты информации.