Диссертация
Шамин Александр Юрьевич
Кандидат наук
Статус диссертации
Доктор наук Профессор
Павловский Владимир Евгеньевич
Доктор наук Профессор
Профессор РАН Доктор наук
Иванов Александр Павлович
Доктор наук Профессор
Сумбатов Александр Сумбатович
Кандидат наук Старший научный сотрудник
физико-математические науки
Диссертация посвящена исследованию динамики саней Чаплыгина – платформы, движущейся по плоскости с опорой на три точки так, что скорость одной из ее точек опоры имеет фиксированное направление относительно платформы. Доказывается, что движение системы заканчивается за конечное время. Доказано, что для любых начальных условий найдется такая величина центра масс, что нормальные реакции в точках контакта системы положительны на всем времени движения. Получена геометрическая интерпретация условия положительности реакций. Методом малого параметра, характеризующего малость начальной безразмерной кинетической энергии показано, что пространство параметров, характеризующих геометрические и массовые параметры системы, разбивается на области, для каждой из которых указан характер поведения фазовых кривых в окрестности начала координат. В случае наличия силы трения в точке контакта лезвия получены условия возникновения «зоны застоя», а также закон движения в этой зоне.
| # | Название | Размер |
|---|