Диссертация

Шамина Анастасия Александровна

Кандидат наук

Статус диссертации

27.04.2022 
Диплом Кандидат наук
18.04.2022 
Решение о выдаче диплома
25.03.2022 
Положительное заключение АК
08.02.2022 
На рассмотрении в АК
12.11.2021 
Положительная защита
24.09.2021 
Объявление опубликовано
22.09.2021 
Принят к защите
08.09.2021 
Заключение комиссии
07.09.2021 
Документы приняты
ФИО соискателя
Шамина Анастасия Александровна
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 484 от 27.04.2022
Дата и время защиты
12.11.2021 15:00
Научный руководитель
Звягин Александр Васильевич
Доктор наук Профессор
Оппоненты
Бондарь Валентин Степанович
Доктор наук Профессор
Димитриенко Юрий Иванович
Доктор наук Профессор
Федулов Борис Никитович
Доктор наук
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра газовой и волновой динамики
Специальность
01.02.04 Механика деформируемого твердого тела
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 495 939-39-48

Данная работа включает в себя исследование трещин различных форм и различной ориентации в пространстве. Основой работы является численный метод граничных элементов (метод разрывных смещений). С использованием потенциалов простого и двойного слоя получены независимые аналитические решения уравнений теории упругости для выделенного граничного элемента. На их основе решение общей задачи строится в виде разложения по этим найденным решениям. Граничные условия задачи выполняются в геометрическом центре тяжести каждого граничного элемента. Таким образом построенное решение точно удовлетворяет уравнениям теории упругости, а граничные условия выполняются на дискретном множестве точек границы. Данный метод позволяет решать краевые задачи различных типов. Для проверки метода проводились качественные и количественные исследования. В рамках качественных исследований выяснялось влияние геометрической формы трещин, связности области, занятой трещиной на направления вероятной эволюции в процессе ее роста. В ходе количественных сравнений проведена достаточно полная верификация предложенного численного метода: для одиночной круглой и эллиптической трещин, для системы двух трещин, как параллельных, так и лежащих в одной плоскости. В ходе расчетов отслеживалась реализация геометрической симметрии. Верификация показала достаточно хорошее соответствие численных результатов аналитическим решениям. Сравнивались поля напряжений и коэффициенты интенсивности напряжений. Относительная ошибка возрастает при приближении к границе трещины, но, при соответствующем подборе размеров граничных элементов, не превышает нескольких процентов. Помимо верификации проведены новые исследования систем трещин: круглые и эллиптические трещины в параллельных плоскостях со сдвигом центров, трещины с изломом, трещины ветвления, периодические системы трещин.

# Название Размер