Диссертация

В работе исследовано распространение трещины гидравлического разрыва в средах, характеризующихся неоднородной трещиностойкостью материала. В первой и второй главах внимание сосредоточено на исследовании двумерной модели распространения плоско-деформированной гидравлической трещины: представлены асимптотическое решение гидравлической трещины на раннем этапе закачки (решение начального уровня) и эволюционные решения открытия и распространения гидравлической трещины. В третьей и четвертой главах проведен анализ плоско-трехмерной модели распространения гидравлической трещины: рассмотрена теория построения трехмерной модели, описаны вычислительные методы моделирования, представлены численные решения, подробное сравнение и анализ численных экспериментов. Для задачи плоско-трехмерной модели роста трещины в неоднородных средах результаты показывают, что наличие ослабленных областей способствует росту трещины в этих направлениях и в прилегающих к ним областях, что приводит к локальной выпуклой форме трещины на ослабленных участках. Положение ослабленных областей и положение областей повышенной прочности являются основными факторами, влияющими на форму трещины. Чем ближе неоднородные области, тем нерегулярнее форма трещины (тем больше она отличается от круговой). Доля ослабленных областей (как и доля областей повышенной прочности) существенно влияет на форму трещины и на общую скорость распространения трещины: чем больше доля ослабленных областей (или чем меньше доля областей повышенной прочности), тем больше общая скорость распространения трещины. Это приводит к увеличению разницы между скоростями роста в двух направлениях с увеличением доли ослабленных областей, и форма трещины изменяется с круглого профиля до приближенного эллиптического профиля и далее – до приближенного прямоугольного профиля.