Диссертация

Диссертационная работа посвящена математическому моделированию ткани сердечной мышцы и численному решению задач о сокращении левого желудочка сердца в одномерной и двумерной осесимметричной постановках. Поставлена и решена численно одноосная «нульмерная» задача о сокращении волокон сердечной и скелетной мышцы в различных режимах. Приведено сравнение результатов численных экспериментов с известными экспериментальными данными. В задачах о сокращении желудочка сердца численно исследованы характерные деформации желудочка в ходе сокращения, а для двумерной задачи – и локальные деформации в различных областях желудочка. Численно исследовано влияние характеристик сосудистого русла на производительность желудочка: объём сердечного выброса. На примере одномерной задачи показана значимость распределения ориентации мышечных волокон в стенке желудочка, а также проведено моделирование сокращения желудочка в некоторых случаях общих нарушений в сократительных свойствах сердечной мышцы с учётом перестройки геометрии желудочка, к которой на практике приводят такие нарушения. Показано соответствие результатов такого моделирования данным из медицинской практики по некоторым типам кардиомиопатий. Для двумерной постановки проведено моделирование локальных нарушений сократимости сердечной мышцы – локального инфаркта миокарда. Полученные в диссертации теоретические результаты и разработанные модели являются новыми, актуальными и перспективными для исследования свойств сердечной мышцы и камер сердца.