Warning: Undefined property: Dissovet\Models\Dissertation::$performed_in_place2 in /var/www/application/Models/Dissertation.php on line 326
Диссертация

Диссертация

Кибкало Владислав Александрович

Кандидат наук

Статус диссертации

27.04.2022 
Диплом Кандидат наук
18.04.2022 
Решение о выдаче диплома
25.02.2022 
Положительное заключение АК
07.12.2021 
На рассмотрении в АК
15.10.2021 
Положительная защита
02.07.2021 
Объявление опубликовано
25.06.2021 
Принят к защите
24.06.2021 
Заключение комиссии
22.06.2021 
Документы приняты
ФИО соискателя
Кибкало Владислав Александрович
Степень на присвоение
Кандидат наук
Приказ о выдаче диплома
№ 484 от 27.04.2022
Дата и время защиты
15.10.2021 16:45
Научный руководитель
Фоменко Анатолий Тимофеевич
Академик РАН Доктор наук Профессор
Оппоненты
Рябов Павел Евгеньевич
Доктор наук Доцент
Цветкова Анна Валерьевна
Кандидат наук
Соколов Сергей Викторович
Доктор наук
Место выполнения работы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
Специальность
01.01.04 Геометрия и топология
физико-математические науки
Диссертационный совет
Телефон совета
+7 985 304-73-65

Работа посвящена изучению топологии слоений Лиувилля нескольких интегрируемых аналогов известной системы Ковалевской в случае различных алгебр Ли. Для случаев алгебр Ли so(3, 1) и so(4) вычислены топологические инварианты соответствующей системы -- меченые молекулы (инварианты Фоменко-Цишанга) для каждой неособой трехмерной поверхности постоянной энергии. Эти инварианты, напомним, классифицируют слоения Лиувилля на инвариантных трехмерных поверхностях с точностью до лиувиллевой эквивалентности. Как оказалось, в подходящих зонах энергии эти системы эквивалентны классической системе и другим изучавшимся ранее интегрируемым системам механики и математической физики. Для случая алгебры so(4) также проведена стратификация трехмерного пространства параметров системы Ковалевской. Его точки -- тройки значений гамильтониана и двух функций Казимира -- соответствуют изоэнергетическим поверхностям системы Ковалевской. Также построено разделяющее множество на плоскости значений двух функций Казимира, которое является проекцией 1-остова указанной выше стратификации. Для случая алгебры so(3, 1) также построена бифуркационная диаграмма отображения момента в случае нулевой постоянной площадей. Для псевдо-евклидова аналога описанного выше семейства систем Ковалевской на пучке алгебр Ли so(3,1)-e(3)-so(4) получен критерий компактности совместного уровня четырех первых интегралов системы (при условии отличия постоянной площадей от нуля). Показано наличие некомпактных особенностей слоения Лиувилля в таких системах. Заранее зарегистрируйтесь для участия в конференции: https://us02web.zoom.us/meeting/register/tZ0vdOusqT0qHdFru_KVWk3U5ETYsr7t3BZb

# Название Размер