Диссертация
Тихонов Юрий Андреевич
Кандидат наук
Статус диссертации
Доктор наук Профессор
Доктор наук Доцент
Шамаев Алексей Станиславович
Доктор наук
Россовский Леонид Ефимович
Доктор наук Доцент
физико-математические науки
Интегро-дифференциальные уравнения с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве получили широкое распространение во многих областях механики и физики. Задачи, приводящие к таким уравнениям, возникают в теории теплопроводности в средах с памятью, теории вязкоупругости, теории усреднения, кинетической теории газов и др. Работа посвящена исследованию задачи Коши одного из таких интегро-дифференциальных уравнений. В диссертационной работе проведён спектральный анализ оператор-функции, являющейся символом интегро-дифференциального уравнения, описывающего движения вязкоупругих тел с трением Кельвина-Фойгхта. Построен генератор ассоциированной с этим уравнением полугруппы и доказано, что эта полугруппа является сжимающей сильно непрерывной, аналитической в угле. На основании изложенного установлена классическая корректная разрешимость изучаемого интегро-дифференциального уравнения и экспоненциальная устойчивость решения.
| # | Название | Размер |
|---|---|---|
| 1 | Отзыв официального оппонента | 302 KB |
| 2 | Заключение по диссертации | 353 KB |
| 3 | Дополнительный отзыв на диссертацию или реферат | 357 KB |
| 4 | Отзыв официального оппонента | 364 KB |
| 5 | Протокол приема диссертации к защите | 57 KB |
| 6 | Отзыв научного руководителя (консультанта) | 298 KB |
| 7 | Отзыв официального оппонента | 587 KB |
| 8 | Сведения о научных руководителях (консультантах) | 401 KB |
| 9 | Дополнительный отзыв на диссертацию или реферат | 297 KB |
| 10 | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | 439 KB |
| 11 | Диссертация | 664 KB |
| 12 | Автореферат | 389 KB |